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By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

ISBN-10: 5836004579

ISBN-13: 9785836004576

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Los cálculos dan t a* 27 s. • Í _ ^ m i I T ílución. Sea hit) la altura del nivel del agua en el recipiente, itonces AVí = (k(t + Ai) - h(t)) 60 - 75 es el incremento del ilumen del agua en el intervalo de tiempo desde t hasta 'Ai. Este incremento (o decremento) de volumen comprende É É I W ! » el volumen AV2 de agua que entra y el volumen AV3 que fluye a través del orificio. De esta forma, tenemos la ecuación A Vi = AV2 - AF 3 . Por cuanto AV2 = 1800AÍ, AV3 = 2,5 • 0 , 6 y / 2 g h { h ) At, ti G (t,t + Ai), entonces la última ecuación se puede escribir en la forma 4500(/t(í + At) - h(t)) = 1800AÍ - 2,5 • 0,6y/2gh(h) •x cm At, (1) Dividiendo la ecuación (1) por At y pasando al límite cuando At —> 0, obtenemos la ecuación diferencial 3 0 ^ = (12-0,01 y/2gh).

De este modo, la dependencia requerida es íí> = 100 (0,6/ rev/min. • •4 Solución. Sea Q(t) la cantidad de agua (medida en gramos) evaporada durante el tiempo t. Entonces, de acuerdo con las condiciones de partida la velocidad de evaporación es dQ -¿=k(qi-q), (1) donde k es el coeficiente de proporcionalidad. Hallemos el valor de q. Es evidente que Qi = (V - rrto • 1 0 - 6 ) qo es la cantidad de gramos de vapor que había en la habitación y Qi = (V - m 0 • 10 - 6 ) q0 + Q es la cantidad de gramos de vapor contenida en la habitación en el instante í.

II l^iiíSíSSffií'É^iií donde I es el momento de inercia del disco, M es el momento de las fuerzas que actúan sobre el disco. Según las condiciones de partida M = k0u (k 0 — const); entonces la ecuación (1) toma la forma dtú k(¡ - = ku>, k = j . Su solución es w = u>oekt, donde w se mide en revoluciones por minuto y el tiempo, en minutos. Teniendo en cuenta la condición inicial — 100, se tiene que 60 = 100efc, de donde ek = 0,6. De este modo, la dependencia requerida es íí> = 100 (0,6/ rev/min. • •4 Solución.

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8. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden by A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.


by David
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