Approximate and Renormgroup Symmetries - download pdf or read online

By Nail H. Ibragimov, Vladimir F. Kovalev

ISBN-10: 3642002277

ISBN-13: 9783642002274

"Approximate and Renormgroup Symmetries" bargains with approximate transformation teams, symmetries of integro-differential equations and renormgroup symmetries. It features a concise and self-contained creation to uncomplicated options and techniques of Lie crew research, and gives an easy-to-follow advent to the idea of approximate transformation teams and symmetries of integro-differential equations.

The ebook is designed for experts in nonlinear physics - mathematicians and non-mathematicians - drawn to equipment of utilized staff research for investigating nonlinear difficulties in actual technology and engineering.

Dr. N.H. Ibragimov is a professor on the division of arithmetic and technological know-how, learn Centre ALGA, Sweden. he's generally considered as one of many world's most well known specialists within the box of symmetry research of differential equations; Dr. V. F. Kovalev is a number one scientist on the Institute for Mathematical Modeling, Russian Academy of technological know-how, Moscow.

Show description

Read Online or Download Approximate and Renormgroup Symmetries PDF

Similar symmetry and group books

Additional info for Approximate and Renormgroup Symmetries

Example text

QA }, удовлетворяющих условию инвариантности [L , QA ]− v = 0, (8 ) L = p20 − H c = pˆ20 − 1 + α − s23 pˆ2 , (16) где имеет следующую явную структуру P0 = 1 + α − s23 1/2 p0 , Jab = xa pb − xb pa , J0a = 1 + α − s23 Pa = p a , D = xµ pµ + i, −1/2 1 + α − s23 x0 pa − xa p0 , K0 = − x20 − 1 + α − s23 Ka = − a = 1, 2, 3, −1/2 x2a p0 + 2 1 + α − s23 1 + α − s23 x20 − x2a pa + 2xa D , (17) 1/2 x0 D , Теоретико-алгебраический анализ уравнений Ламе 31 где x2a = x21 + x22 + x23 .

4]. Действительно, изучив групповые свойства уравнения Ламе в канонической форме с помощью метода Ли–Овсянникова, используя оператор преобразования (12), по найденной алгебре Ли группы инвариантности уравнения (14) найдем нелиевскую алгебру инвариантности исходного уравнения (3). 3. Алгебра Галилея. Докажем, что уравнение Ламе инвариантно относительно 10-мерной алгебры Галилея. Теорема 2. Уравнение Ламе инвариантно относительно алгебры Галилея G(10), базисные элементы которой задаются интегро-дифференциальными операторами P0 = p2 , 2κ κ = 0, κ 1 , J0a Ga = 2 p Pa = p a , = + 1+α− a = 1, 2, 3, sa pa p 2 1/2 Jab = x ˜ a pb − x ˜ b pa , κpa − κx ˜a , x ˜0 p ˜0 определяются формулами (11).

3. Алгебра Галилея. Докажем, что уравнение Ламе инвариантно относительно 10-мерной алгебры Галилея. Теорема 2. Уравнение Ламе инвариантно относительно алгебры Галилея G(10), базисные элементы которой задаются интегро-дифференциальными операторами P0 = p2 , 2κ κ = 0, κ 1 , J0a Ga = 2 p Pa = p a , = + 1+α− a = 1, 2, 3, sa pa p 2 1/2 Jab = x ˜ a pb − x ˜ b pa , κpa − κx ˜a , x ˜0 p ˜0 определяются формулами (11). И. В. Наконечный Доказательство. Так же как и при доказательстве теоремы 1 используем уравнение Ламе в диагональной форме (14).

Download PDF sample

Approximate and Renormgroup Symmetries by Nail H. Ibragimov, Vladimir F. Kovalev


by Michael
4.0

Rated 4.25 of 5 – based on 8 votes